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  • 如图所示，线圈的面积100cm2，共100匝．处在B=0.5T的匀强磁场中，以100πHz的频率匀速转动．已知线圈电阻为1Ω，外接电阻R为9Ω，合上开关K，那么：（1）K合上后电压表的读数是多少？（2）K合上后，以图示位置为计时零点，写出电流瞬时值的表达式．（3）求线圈从图示位置开始转过30°角的过程中，通过线圈导线截面的电量．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，线圈的面积100cm2，共100匝．处在B=0.5T的匀强磁场中，以
      100
      π
      Hz的频率匀速转动．已知线圈电阻为1Ω，外接电阻R为9Ω，合上开关K，那么：
      （1）K合上后电压表的读数是多少？
      （2）K合上后，以图示位置为计时零点，写出电流瞬时值的表达式．
      （3）求线圈从图示位置开始转过30°角的过程中，通过线圈导线截面的电量．

      试题解答

      见解析
      解：（1）ω=2πf=2π×
      100
      π
      =200rad/s
      电动势的最大值为?      m=NBSω=100×0.5×100×10-4×200=100V
      电动势的有效值为：E=
      100V
      √2
      =50
      √2
      V
      根据闭合电路欧姆定律：i=
      E
      R+r
      =
      50
      √2
      1+9
      =5
      √2
      A
      则电压表示数：U=iR=5
      √2
      ×9≈63.63V
      （2）电流最大值为I      m=
      √2
      ×5
      √2
      A=10A
      图示位置感应电流最大，则瞬时值表达式为余弦表达式：i=I      mcosωt=10cos200t；
      （3）求线圈从图示位置开始转过30°角的过程中磁通量的变化量：△φ=BSsin30°=0.5×0.01×
      1
      2
      =0.0025wb
      则q=n
      △φ
      R
      =100×
      0.0025
      10
      =0.025C
      答：（1）K合上后电压表的读数是63.63V；
      （2）K合上后，以图示位置为计时零点，电流瞬时值的表达式为10cos200t．
      （3）求线圈从图示位置开始转过30°角的过程中，通过线圈导线截面的电量0.025C．
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