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如图所示,匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈,处于磁感应强度B1为T的匀强磁场中.当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时,电压表、电流表的读数分别为7V、l A.电动机的内阻r为1Ω,牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升.导体棒的电阻R为1Ω,架在倾角为30°的框架上,它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1T的匀强磁场中.当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度,这一过程中导体棒上产生的热量为4J.不计框架电阻及一切摩擦,g取10m/s2.求:(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出电动势的瞬时表达式;(2)导体棒MN的稳定速度;(3)导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,匝数为100匝、面积为0.01m
2
的线圈,处于磁感应强度B
1
为
T的匀强磁场中.当线圈绕O
1
O
2
以转速n为300r/min匀速转动时,电压表、电流表的读数分别为7V、l A.电动机的内阻r为1Ω,牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升.导体棒的电阻R为1Ω,架在倾角为30°的框架上,它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B
2
为1T的匀强磁场中.当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度,这一过程中导体棒上产生的热量为4J.不计框架电阻及一切摩擦,g取10m/s
2
.求:
(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出电动势的瞬时表达式;
(2)导体棒MN的稳定速度;
(3)导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间.
试题解答
见解析
(1)线圈转动过程中电动势的最大值为
E
m
=NB
1
Sω=NB
1
S?2πn=
.
则线圈从中性面开始计时的电动势瞬时表达式为e=E
m
sinωt=10sin10πtV
(2)棒达到稳定速度时,电动机的电流I=1A
电动机的输出功率
又P
出
=Fv
而棒产生的感应电流
稳定时棒处于平衡状态,故有:
F=mgsinθ+B
2
I′L
由以上各式代入数值,得棒的稳定速度v=2m/s.
(3)由能量守恒得
其中h=xsinθ=1.6sin30°=0.80m
所以t=1.0s.
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