• 一个正弦规律变化的交变电流的图象如图所示,根据图象计算:(1)交变电流的频率.(2)交变电流的有效值.(3)写出该电流的瞬时值表达式.(4)在图示一周内哪些时刻该电流的大小与其有效值相等.(保留二位有效数字).试题及答案-解答题-云返教育

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      一个正弦规律变化的交变电流的图象如图所示,根据图象计算:
      (1)交变电流的频率.
      (2)交变电流的有效值.
      (3)写出该电流的瞬时值表达式.
      (4)在图示一周内哪些时刻该电流的大小与其有效值相等.(保留二位有效数字).

      试题解答


      见解析
      解:(1)由图象可知,周期为T=0.02s,则由f=
      1
      T
      ,得f=50Hz;
      (2)由图象可知,交流电的最大电流为20A,则有效值电流为,I=
      Im
      2
      =
      20
      2
      A=14.1A
      (3)因周期为T=0.02s,则有ω=
      T

      所以,ω=100π rad/s
      因此电流的瞬时值表达式:i=20sin(100πt) A
      (4)根据电流的瞬时值表达式:i=20sin(100πt) A,
      当sin(100πt)=
      2
      2
      时,瞬时值大小等于有效值,即有以下这些时刻:
      2.5×10
      -s3;7.5×10-3s;1.3×10-2s;1.8×10-2s
      答:(1)交变电流的频率50Hz;
      (2)交变电流的有效值14.1A;
      (3)写出该电流的瞬时值表达式i=20sin(100πt)A;
      (4)在图示一周内2.5×10
      -s3;7.5×10-3s;1.3×10-2s;1.8×10-2s等时刻该电流的大小与其有效值相等.
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