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如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈电阻r=0.2Ω，外电阻R=4.8Ω．线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，转速n=50r/s．求：（1）产生感应电动势的最大值；（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；（3）发电机输出功率．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈电阻r=0.2Ω，外电阻R=4.8Ω．线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，转速n=50r/s．求：
（1）产生感应电动势的最大值；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（3）发电机输出功率．

试题解答

见解析

（1）根据角速度与转速的关系得：ω=2πn=100πrad/s
感应电动势的最大值为：E_m=nBSω=100×0.05×0.5×0.3×100πV=75πV≈235.5V
（2）根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值

感应电流的瞬时表达式为：i=I_mcosωt
所以电流的瞬时表达式为：i=15πcos（100πt）A=47.1cos（100πt）A
（3）电流的有效值为：

所以发电机输出功率

答：（1）产生感应电动势的最大值为235.5V；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式为i═47.1cos（100πt）A；
（3）发电机输出功率为5324W．

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选修2-1 人教版解答题高中物理

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