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发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：（1）写出交变电流瞬时值表达式；（2）外电阻上消耗的功率；（3）从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过

过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

试题解答

见解析

（1）电动势的最大值：U_m=nBωL²=200π=628（V），
根据闭合电路欧姆定律得：
I_m=

=6.28A，
故交变电流瞬时值表达式为：i=6.28sin100π（A）．
（2）因电流的有效值I=

，
由P=I²R得外电阻上的消耗功率：
P=（

）²R=198π²W．
（3）从计时开始到线圈转过

过程中，
平均感应电动势由

得：

，
而平均电流：

，
所以通过外电阻的电荷量：q=

C．
答：（1）写出交变电流瞬时值表达式为i=6.28sin100π（A）；
（2）外电阻上消耗的功率为198π²W；
（3）从计时开始，线圈转过

过程中，通过外电阻的电荷量为0.01C．

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