有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数．在图1中，E为电压可调的直流电源．K为开关，L为待测线圈的自感系数，rL为线圈的直流电阻，D为理想二极管，r为用电阻丝做成的电阻器的电阻，A为电流表．将图复1中a、b之间的电阻线装进图2所示的试管1内，图2中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置，调节后将阀门10关闭，使两边气体隔开．毛细管8的内直径为d．已知在压强不变的条件下，试管中的气体温度升高1K时，需要吸收的热量为Cq，大气压强为P．设试管、三通管、注射器和毛细管皆为绝热的，电阻丝的热容不计．当接通电键K后，线圈L中将产生磁场，已知线圈中储存的磁场能量W=12LI2，I为通过线圈的电流，其值可通过电流表A测量，现利用此装置及合理的步骤测量的自感系数L．（1）简要写出此实验的步骤．（2）用题中所给出的各已知量（r、rL、Cq、P、d等）及直接测得的量导出L的表达式．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数．在图1中，E为电压可调的直流电源．K为开关，L为待测线圈的自感系数，r_L为线圈的直流电阻，D为理想二极管，r为用电阻丝做成的电阻器的电阻，A为电流表．将图复1中a、b之间的电阻线装进图2所示的试管1内，图2中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置，调节后将阀门10关闭，使两边气体隔开．毛细管8的内直径为d．

已知在压强不变的条件下，试管中的气体温度升高1K时，需要吸收的热量为C_q，大气压强为P．设试管、三通管、注射器和毛细管皆为绝热的，电阻丝的热容不计．当接通电键K后，线圈L中将产生磁场，已知线圈中储存的磁场能量W=

LI²，I为通过线圈的电流，其值可通过电流表A测量，现利用此装置及合理的步骤测量的自感系数L．
（1）简要写出此实验的步骤．
（2）用题中所给出的各已知量（r、r_L、C_q、P、d等）及直接测得的量导出L的表达式．

试题解答

见解析

解：（1）①调整活塞6使毛细管8中有色液柱处于适当位置，将阀门10关闭使两边气体隔绝，记下有色液柱的位置；
②合上开关S，测得电流I；
③打开开关S；
④测出有色液体右移的最远距离△x；
⑤改变电源电压，重复测量多次，记录多次的I和△x值．
（2）合上开关S后，线圈贮有磁场能量W=

LI²，因二极管D的存在，r中无电流．打开开关S后，由于L中有感应电动势，在线圈L、电阻器ab和二极管D组成的回路中有电流通过，最后变为零．在此过程中原来线圈中储存的磁场能量将转化为r和r_L上放出的热量，其中r上放出的热量为：
△Q=

LI²?

r+r_L

，
此热量使试管中的气体加热、升温．因为是等压过程，所以气体吸热为：
△Q=

C_P△T，
式中m为气体质量，μ为其摩尔质量，△T为温升，因为是等压过程，设气体体积改变量为△V，则由理想气体状态方程可得：
p△V=

R△T，
而：
△V=

πd²

?△x，
由以上各式可得：
L=

△x

I²

r+r_L

C_ppπd²

．
答：
（1）①调整活塞6使毛细管8中有色液柱处于适当位置，将阀门10关闭使两边气体隔绝，记下有色液柱的位置；
②合上开关S，测得电流I；
③打开开关S；
④测出有色液体右移的最远距离△x；
⑤改变电源电压，重复测量多次，记录多次的I和△x值．
（2）L的表达式为L=

△x

I²

r+r_L

C_ppπd²

．

标签

选修3-2 沪科版解答题高中物理

试题详情

试题解答

自感现象和自感系数相关试题