一密闭的容器中，盛有温度分布均匀的油，此容器放在温度始终为20℃的环境中慢慢冷却．某同学每隔30分钟记录一次油温，共记录7次，具体数据如下表：冷却时间t（分） 0 30 60 90 120 150 180 油温θ（℃） 148 84 52 36 28 24 22 内外温差△θ（℃）（1）填写上表中第三行各空格（△θ为油温与环境温度之差）；（2）写出油温θt与对应的冷却时间t的关系式为；（3）求油温为21℃的冷却时间t1= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

一密闭的容器中，盛有温度分布均匀的油，此容器放在温度始终为20℃的环境中慢慢冷却．某同学每隔30分钟记录一次油温，共记录7次，具体数据如下表：

（1）填写上表中第三行各空格（△θ为油温与环境温度之差）；
（2）写出油温θ_t与对应的冷却时间t的关系式为；
（3）求油温为21℃的冷却时间t₁= ．

128:64:32:16:8:4:2:θ_t=（20+

2⁷

2^{t

30}

）℃:210分钟

解：（1）利用△θ=θ-20得各数据为：128，64，32，16，8，4，2
（2）由数据知：θ_t=（20+

2⁷

2^t
30

）℃；
（3）由油温θ_t与对应的冷却时间t的关系式得：21=20+

2⁷

2^t
30

，解得：t=210分钟；
故答案为：：（1）128，64，32，16，8，4，2
（2）θ_t=（20+

2⁷

2^t
30

）℃；
（3）210分钟；

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