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  • 一长直圆柱形光导纤维总长度为L，折射率为n，若光线从左端面以某一入射角射入光纤后，射到光纤侧面时恰好能发生全反射，最终从右端面射出．已知真空中的光速为c．求：（1）光线从左端射入到右端射出所需的时间；（2）若要使光线以任意角从左端面射入，最终都能全部从右端面射出，折射率n应满足的条件．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      一长直圆柱形光导纤维总长度为L，折射率为n，若光线从左端面以某一入射角射入光纤后，射到光纤侧面时恰好能发生全反射，最终从右端面射出．已知真空中的光速为c．求：
      （1）光线从左端射入到右端射出所需的时间；
      （2）若要使光线以任意角从左端面射入，最终都能全部从右端面射出，折射率n应满足的条件．

      试题解答

      见解析
      解：（1）光线在光纤侧面恰好发生全反射，入射角等于临界角，设临界角为C，根据数学知识可得从左端射入到右端射出光线通过的路程为：
      x=
      L
      sinC

      光在光纤中的传播速度为v=
      c
      n
      ，
      则所需要的时间为 t=
      x
      v

      又 sinC=
      1
      n

      联立以上各式得：t=
      n2L
      c

      （2）若光线以趋近90°的入射角射入光纤时，恰好能在光纤侧面恰好发生全反射，光路图如图所示．
      据题意可得：i=C
      由几何知识得：i+C=90°
      则得 C=45°
      由临界角公式sinC=
      1
      n
      ，得 n=
      1
      sinC
      =
      1
      sin45°
      =
      √2

      故折射率应满足 n≥
      √2

      答：
      （1）光线从左端射入到右端射出所需的时间是
      n2L
      c
      ；
      （2）若要使光线以任意角从左端面射入，最终都能全部从右端面射出，折射率n应满足的条件是n≥
      √2
      ．
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      选修2-3人教版解答题高中物理

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