• 科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测得激光往返时间为t,若已知万有引力常量为G,月球绕地球运动(可视为匀速圆周运动)的周期为T,光速为c,地球到月球的距离远大于它们的半径.则可求出地球的质量为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测得激光往返时间为t,若已知万有引力常量为G,月球绕地球运动(可视为匀速圆周运动)的周期为T,光速为c,地球到月球的距离远大于它们的半径.则可求出地球的质量为(  )

      试题解答


      A
      解:测得激光往返时间为t,光速为c,所以地球到月球的距离L=
      ct
      2
      ①,
      研究月球绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
      GM m
      r2
      =m
      2r
      T2

      由于地球到月球的距离远大于它们的半径,我们可以认为轨道半径r等于地球到月球的距离L,
      根据①②得:M=
      π2c3t3
      2GT2

      故选A.

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