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  • （2012?重庆）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷（电荷量与质量之比）均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求：（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）速率为λv0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2012?重庆）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷（电荷量与质量之比）均为
      1
      k
      的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求：
      （1）电场强度E的大小；
      （2）磁感应强度B的大小；
      （3）速率为λv      0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离．

      试题解答

      见解析
      解：（1）设带电颗粒的电荷量为q，质量为m．有
      Eq=mg
      将
      q
      m
      =
      1
      k
      代入，得E=kg
      （2）      如左图，匀速圆周运动过程有
      qv      0B=
      mv
      2
      0
      R

      利用几何关系有：
      R      2=（3d）2+（R-d）2
      得B=
      kv0
      5d

      （3）如右图所示，匀速圆周过程有
      qλv      0B=m
      (λv0)2
      R1

      速度偏角即圆心角
      tanθ=
      3d
      √R
      2
      1
      -(3d)2

      则侧移量      y1=R1-
      √R
      2
      1
      -(3d)2

      又侧移量y      2=ltanθ
      总侧移量y=y      1+y2
      得y=d(5λ-
      √25λ2-9
      )+
      3l
      √25λ2-9

      答：（1）电场强度E的大小E=kg
      （2）磁感应强度B的大小B=
      kv0
      5d

      （3打在收集板上的位置到O点的距离y=d(5λ-
      √25λ2-9
      )+
      3l
      √25λ2-9
      标签
      选修3-1鲁科版解答题高中物理

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