试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在t=0时刻将一个质量为m电量为-q（q＞0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=T02时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d；（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在t=0时刻将一个质量为m电量为-q（q＞0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=
      T0
      2
      时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）
      （1）求粒子到达S      2时的速度大小v和极板间距d；
      （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．
      （3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T      0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．

      试题解答

      见解析
      解：（1）粒子在匀强电场中电场力做功等于粒子动能的增加，得???
      qU      0=
      1
      2
      mv2
      代入数据，得：v=
      √
      2qU0
      m

      又：d=
      1
      2
      v(
      T0
      2
      )，
      联立以上两式，得：d=
      T0
      4
      √
      2qU0
      m

      （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：qvB=
      mv2
      r
      ，
      得：r=
      mv
      qB

      使粒子不与极板相撞，则运动的半径r≥
      L
      4

      联立以上两式，得：B≤
      4
      L
      √
      2mU0
      q

      （3）粒子在t=3T      0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，根据运动的对称性，则从s1再次进入电场时的时刻是
      5T0
      2
      ；
      粒子从左向右应是水平匀速穿过无场区，距离为d，时间为：      t1=
      d
      v
      =
      T0
      4

      粒子在左右磁场中的时间是相等的，粒子在磁场中运动的总时间：t′=
      5T0
      2
      -
      T0
      2
      -
      T0
      4
      =
      7
      4
      T0
      粒子在左右磁场中的时间是相等的且都是半个周期，所以粒子运动的总时间是一个周期，即t′=T；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：
      qvB=
      m4π2r
      T2
      ，vT=2πr
      联立以上公式得：B=
      8πm
      7qT0
      ．
      答：（1）粒子到达S      2时的速度
      √
      2qU
      m
      和极板间距d=
      T0
      4
      √
      2qU0
      m
      ；
      （2）磁感应强度的大小应满足的条件B≤
      4
      L
      √
      2mU0
      q
      ；
      （3）粒子在磁场内运动的时间
      7
      4
      T0，磁感应强度的B=
      8πm
      7qT0
      ．
      标签
      选修3-1鲁科版解答题高中物理

    带电粒子在匀强电场中的运动相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn