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  • （2006?江苏模拟）如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO'与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO'越过磁场分界线．（1）写出MN与PQ间的距离d的表达式．（2）用d、V0表示粒子在磁场中运动的时间．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2006?江苏模拟）如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO'与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO'越过磁场分界线．
      （1）写出MN与PQ间的距离d的表达式．
      （2）用d、V      0表示粒子在磁场中运动的时间．

      试题解答

      见解析
      解：（1）粒子在O′Q间射出，轨迹如图所示．
      由 qv      0B=m
      v02
      R

      得R      1=
      mv0
      qB1
      ，
      同理得 R      2=
      mv0
      qB2

      又d=（2n+1）（R      1+R2）（n=0，1，2，3…）
      因此d=
      (2n+1)m(B1+B2)
      qB1B2
      V0（n=0，1，2，3…）
      （2）粒子在磁场B      1中做圆周运动的周期T1=
      2πm
      qB1
      ，
      在磁场B      2中做圆周运动的周期 T2=
      2πm
      qB2

      粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个
      T
      4
      ，则
      t=(2n+1)×(
      T1
      4
      +
      T2
      4
      )=(2n+1)×
      1
      4
      ×(
      2πm
      qB1
      +
      2πm
      qB2
      )=
      πd
      2v0

      答：（1）MN与PQ间的距离d的表达式为d=
      (2n+1)m(B1+B2)
      qB1B2
      V0（n=0，1，2，3…）．
      （2）粒子在磁场中运动的时间为
      πd
      2v0
      ．
      标签
      选修3-1鲁科版解答题高中物理

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