（2005?南京二模）在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知fd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．请你根据上述条件求出带电粒子的比荷q/m．试题及答案-解答题-云返教育

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（2005?南京二模）在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知fd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．请你根据上述条件求出带电粒子的比荷q/m．

试题解答

见解析

解：带电粒子进入电场，经???场加速．根据动能定理有：电场力做的功等于粒子动能的变化，即：
qU=

mv²
可得粒子经电场加速后的速度v=

√

2qU

当粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如右图所示．
设粒子做圆周运动的轨道半径为R，在三角形ode中，有
(L-R)²+(

)²=R²
由此可解得粒子做圆周运动的轨道半径R=

L
又因为粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力故有：
qvB=m

v²

即：
R=

代入v和R可得：

√

2qU

由此整理可得：

128U

25B²L²

答：带电粒子比荷为：

128U

25B²L²

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选修3-1 鲁科版解答题高中物理

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