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(2007?上海)如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内.(1)求导体棒所达到的恒定速度v2;(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?(4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2007?上海)如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v
1
匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内.
(1)求导体棒所达到的恒定速度v
2
;
(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?
(4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为v
t
,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小.
试题解答
见解析
解:(1)有电磁感应定律,得
E=BL(v
1
-v
2
)
闭合电路欧姆定律
I=
E
R
导体棒所受安培力
F=BIL=
B
2
L
2
(v
1
-v
2
)
R
速度恒定时有
B
2
L
2
(v
1
-v
2
)
R
=f
可得
v
2
=v
1
-
fR
B
2
L
2
(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过所受的最大安培力,即导体棒不动时,安培力最大为
f
m
=
B
2
L
2
v
1
R
(3)根据能量守恒,单位时间内克服阻力所做的功,即摩擦力的功率
P=FV=f(v
1
-
fR
B
2
L
2
)
电路中消耗的电功 P=
E
2
R
=
B
2
L
2
(v
1
-v
2
)
2
R
=
f
2
R
B
2
L
2
(4)因
B
2
L
2
(v
1
-v
2
)
R
-f=ma导体棒要做匀加速运动,必有v
1
-v
2
为常数,设为△v,则:
a=
v
t
+△v
t
则
B
2
L
2
(at-v
t
)
R
-f=ma
可解得
a=
B
2
L
2
v
t
+fR
B
2
L
2
t-mR
答:(1)求导体棒所达到的恒定速度
v
2
=v
1
-
fR
B
2
L
2
;
(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过
B
2
L
2
v
1
R
(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为f(v
1
-
fR
B
2
L
2
),
f
2
R
B
2
L
2
(4)导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小为a=
B
2
L
2
v
t
+fR
B
2
L
2
t-mR
.
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选修3-1
鲁科版
解答题
高中
物理
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