如图所示，质量为m，长度为l的均匀金属棒MN，通过两长度为d细金属丝悬挂在绝缘架PQ上，PQ又和已充电的电压为U．电容量为C的电容器及开关K相连，整个装置处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中，先接通K，当电容器在极短时间内放电结束时，立即断开电键K，则金属棒MN能摆起的最大角度为．（用反三角函数表示）试题及答案-填空题-云返教育

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如图所示，质量为m，长度为l的均匀金属棒MN，通过两长度为d细金属丝悬挂在绝缘架PQ上，PQ又和已充电的电压为U．电容量为C的电容器及开关K相连，整个装置处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中，先接通K，当电容器在极短时间内放电结束时，立即断开电键K，则金属棒MN能摆起的最大角度为．（用反三角函数表示）

试题解答

arccos(1-

B²C²U²L²

2dm²g

)

解：在K接通时，电容器放电，在短暂时间内，有较强电流I通过导线，使导线受水平安培力作用冲量获得一定的动量，而以一定动能向上运动．
由动量定理：BIL△t=mv…①
金属棒以速度v向上运动，此时电键K已断开，导线上升过程中只克服重力做功：mgh=

mv^2_…②
因为在放电时间内流过导线的电量，即为电容器所带电量，则：Q=CU…③
又I=

△t

…④
代入①得：v=

BCUL

…⑤，
代入②得：h=

B²C²U²L²

2m²g

则cosα=

d-h

=1-

B²C²U²L²

2dm²g

；
因此a=arccos(1-

B²C²U²L²

2dm²g

)；
故答案为：arccos(1-

B²C²U²L²

2dm²g

)

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选修3-1 鲁科版填空题高中物理

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