（15分)如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．(1)如果两条导轨皆光滑，让固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少?(2)如果将ab与同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少?试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（15分)如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab和

的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．

(1)如果两条导轨皆光滑，让

固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少?
(2)如果将ab与

同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少?

见解析

(1) ab运动后切割磁感线，产生感应电流，而后受到安培力，当受力平衡时，加速度为0，速度达到最大，受力情况如图所示．

则： mgsinα=F_安cosα （2分)
又F_安＝BIL （2分)
I＝E_感/2R （2分)
E_感＝BLv_mcosα （2分)
联立上式解得

（2分)
(2)若将ab、

同时释放，因两边情况相同，所以达到的最大速度大小相等，这时ab、

都产生感应电动势而且是串联．
∴mgsinα＝F_安^‘cosα （1分) F_安^‘＝B

L （1分)

（1分) ∴

。（2分)

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