• 如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动.(1)穿过线框平面磁通量的变化率何时最大?最大值为多少?(2)当线框由图示位置转过60°的过程中,平均感应电动势为多大?(3)线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为多大?试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动.
      (1)穿过线框平面磁通量的变化率何时最大?最大值为多少?
      (2)当线框由图示位置转过60°的过程中,平均感应电动势为多大?
      (3)线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为多大?

      试题解答


      见解析
      解:(1)线框转动过程中,ab与cd两边垂直切割磁感线时,产生的最大感应电动势:Em=BSω;
      (2)图中位置的磁通量:Φ
      1=BS
      转过60°时的磁通量:
      Φ2=BScos60°=
      1
      2
      BS
      从图示位置转过60°过程中,感应电动势的平均值:
      E=
      △Φ
      △t
      =
      1
      2
      BS-BS
      1
      3
      π
      ω
      =
      3
      BSω
      (3)图示的位置为中性面的位置,所以电动势瞬时值的表达式:e=E
      msinωt
      将ωt=60°代入得:e=BSω?sin60°=
      3
      2
      BSω
      答:(1)穿过线框平面磁通量的变化率即电动势最大值为BSω;
      (2)当线框由图示位置转过60°的过程中,平均感应电动势
      3
      BSω;
      (3)线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为
      3
      2
      BSω.
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