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两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个匝数为n线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直向上均匀变化的磁场,电阻R与金属板连接,如图所示.两板间有一个质量为m,电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态,当地的重力加速度为g.(1)则线圈中的磁感应强度B的变化情况和其磁通量的变化率为多少?(2)在此状态下,电阻R突然断路,那么油滴运动的方向及其运动到金属板上的时间为多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个匝数为n线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直向上均匀变化的磁场,电阻R与金属板连接,如图所示.两板间有一个质量为m,电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态,当地的重力加速度为g.
(1)则线圈中的磁感应强度B的变化情况和其磁通量的变化率为多少?
(2)在此状态下,电阻R突然断路,那么油滴运动的方向及其运动到金属板上的时间为多少?
试题解答
见解析
解:(1)由于带正电的油滴恰好处于静止状态,所以上极板带负电,线圈的上端是电源的负极.由于线圈中有竖直向上均匀变化的磁场,根据楞次定律,磁场应是均匀增加的.
根据带电油滴的平衡,有:mg=
U
d
q
得:U=
mgd
q
,U为两板间的电势差.
由闭合电路的欧姆定律和串联电路的知识可知:U=
R
R+r
E=
R
R+r
n
△φ
△t
则有:
△φ
△t
=
mgd(R+r)
nRq
(2)当电阻R断路时,电源开路,电源的电动势即为电容器两板间的电势差,为:U′=n
△φ
△t
=
mgd(R+r)
Rq
则油滴的加速度为:a=
U′
d
-mg
m
=
R+r
R
g-g=
r
R
g,方向向上.
由运动学公式s=
1
2
at
2
得:t=
√
2s
a
=
√
d
r
R
g
=
√
Rd
rg
答:(1)则线圈中的磁感应强度B是均匀增加的,其磁通量的变化率为
△φ
△t
=
mgd(R+r)
nRq
;
(2)在此状态下,电阻R突然断路,那么油滴运动的方向向上,其运动到金属板上的时间为
√
Rd
rg
.
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