• 两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个匝数为n线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直向上均匀变化的磁场,电阻R与金属板连接,如图所示.两板间有一个质量为m,电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态,当地的重力加速度为g.(1)则线圈中的磁感应强度B的变化情况和其磁通量的变化率为多少?(2)在此状态下,电阻R突然断路,那么油滴运动的方向及其运动到金属板上的时间为多少?试题及答案-解答题-云返教育

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      两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个匝数为n线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直向上均匀变化的磁场,电阻R与金属板连接,如图所示.两板间有一个质量为m,电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态,当地的重力加速度为g.
      (1)则线圈中的磁感应强度B的变化情况和其磁通量的变化率为多少?
      (2)在此状态下,电阻R突然断路,那么油滴运动的方向及其运动到金属板上的时间为多少?

      试题解答


      见解析
      解:(1)由于带正电的油滴恰好处于静止状态,所以上极板带负电,线圈的上端是电源的负极.由于线圈中有竖直向上均匀变化的磁场,根据楞次定律,磁场应是均匀增加的.
      根据带电油滴的平衡,有:mg=
      U
      d
      q
      得:U=
      mgd
      q
      ,U为两板间的电势差.
      由闭合电路的欧姆定律和串联电路的知识可知:U=
      R
      R+r
      E=
      R
      R+r
      n
      △φ
      △t

      则有:
      △φ
      △t
      =
      mgd(R+r)
      nRq

      (2)当电阻R断路时,电源开路,电源的电动势即为电容器两板间的电势差,为:U′=n
      △φ
      △t
      =
      mgd(R+r)
      Rq

      则油滴的加速度为:a=
      U′
      d
      -mg
      m
      =
      R+r
      R
      g-g=
      r
      R
      g,方向向上.
      由运动学公式s=
      1
      2
      at2
      得:t=
      2s
      a
      =
      d
      r
      R
      g
      =
      Rd
      rg

      答:(1)则线圈中的磁感应强度B是均匀增加的,其磁通量的变化率为
      △φ
      △t
      =
      mgd(R+r)
      nRq

      (2)在此状态下,电阻R突然断路,那么油滴运动的方向向上,其运动到金属板上的时间为
      Rd
      rg

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