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一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他的前上方约与水平地面成60°的方向上.(1)据此可估计此飞机飞行的速度约为声速的多少倍?(2)若声音在空气的传播速度约为340m/s,则此飞机从长沙的黄花机场到广州的白云机场大约要多长时间?(已知长沙到广州的直线距离大约为550km)试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他的前上方约与水平地面成60°的方向上.
(1)据此可估计此飞机飞行的速度约为声速的多少倍?
(2)若声音在空气的传播速度约为340m/s,则此飞机从长沙的黄花机场到广州的白云机场大约要多长时间?(已知长沙到广州的直线距离大约为550km)
试题解答
见解析
解:(1)设飞机水平飞行的速度为v
1
,声音在空气中传播的速度为v
2
.
则在相同时间t内飞机沿水平方向发生的位移为x
1
=v
1
t,
声音传播的距离为x
2
=v
2
t.所以,有
x
1
x
2
=tan30°,由于时间相同,故
v
1
v
2
=
√
3
3
.
即 v
1
=0.58v
2
(2)若声音的传播速度为v
2
=340m/s,那么v
1
=
√
3
3
v
2
=197.2m/s
飞机匀速前进,故有:t=
x
v
2
=
550×10
3
197.2
=2789s≈0.77h
答:(1)据此可估计此飞机飞行的速度约为声速的0.58倍.
(2)若此飞机从长沙的黄花机场到广州的白云机场大约要0.77小时的时间.
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