• 弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的,如图甲所示,为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关,可利用图乙所示的实验装置,一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦,其中A楔固定,B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度,将琴弦的末端固定在木板O点,另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力,轻轻拨动琴弦,在AB间产生振动.(不计摩擦)(1)先保持拉力为150N不变,改变AB的距离L(即改变琴弦长度),测出不同长度时琴弦振动的频率,记录结果如表1所示.表1 长度大小L/m 1.00 0.85 0.70 0.55 0.40 振动频率f/Hz 150 176 214 273 375 从表1数据可判断在拉力不变时,琴弦振动的频率f与弦长L的关系为 .(2)保持琴弦长度为0.80m不变,改变拉力,测出不同拉力时琴弦振动的频率,记录结果如表2所示. 表2 拉力大小F/N 360 300 240 180 120 振动频率f/Hz 290 265 237 205 168 从表2数据可判断在琴弦长度不变时,琴弦振动的频率f与拉力F的关系为 .(3)综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m,拉力为225N时,它的频率是 Hz(精确到个位数).试题及答案-填空题-云返教育

    • 试题详情

      弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的,如图甲所示,为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关,可利用图乙所示的实验装置,一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦,其中A楔固定,B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度,将琴弦的末端固定在木板O点,另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力,轻轻拨动琴弦,在AB间产生振动.(不计摩擦)

      (1)先保持拉力为150N不变,改变AB的距离L(即改变琴弦长度),测出不同长度时琴弦振动的频率,记录结果如表1所示.
      表1
      长度大小L/m 1.00 0.85 0.70 0.55 0.40
      振动频率f/Hz 150 176 214 273 375
      从表1数据可判断在拉力不变时,琴弦振动的频率f与弦长L的关系为         
      (2)保持琴弦长度为0.80m不变,改变拉力,测出不同拉力时琴弦振动的频率,记录结果如表2所示.
      表2
      拉力大小F/N 360 300 240 180 120
      振动频率f/Hz 290 265 237 205 168
      从表2数据可判断在琴弦长度不变时,琴弦振动的频率f与拉力F的关系为         
      (3)综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m,拉力为225N时,它的频率是
                Hz(精确到个位数).

      试题解答


      频率f与弦长L成反比:频率f与拉力F的平方根成正比:245
      解:(1)先保持拉力为150N不变,改变AB的距离L(即改变琴弦长度),测出不同长度时琴弦振动的频率,
      通过表格数据可以看出弦越长,频率越低,我们可以看两者之间是否存在反比关系.
      我们现在表格中写出对应的
      1
      L
      的数据,
      长度倒数大小
      1
      L
      /m-1
      1.00 1.17 1.43 1.80 2.50
      振动频率f/Hz 150 176 214 273 375
      可以作出f-
      1
      L
      图象,如果图形是过原点的直线,那么可以说明f与
      1
      L
      成正比,即得出频率f与弦长L成反比.
      (2)保持琴弦长度为0.80m不变,改变拉力,测出不同拉力时琴弦振动的频率,
      我们现在表格中写出对应的拉力大小平方根
      F
      的数据,
      拉力大小平方根
      F
      /
      N
      19.0 17.3 15.5 13.4 11.0
      振动频率f/Hz 290 265 237 205 168
      可以作出f-
      F
      图象,如果图形是过原点的直线,那么可以说明f与
      F
      成正比,即得频率f与拉力F的平方根成正比.
      (3)根据以上可以得出频率f=k
      F
      L

      拉力为150N时,长度大小是1m时,振动频率f=150Hz,所以比例系数k=
      150
      Hz?m/N
      1
      2
      ,所以当这根琴弦的长为0.75m,拉力为225N时,它的频率是245Hz,
      故答案为:(1)频率f与弦长L成反比
      (2)频率f与拉力F的平方根成正比
      (3)245.
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