频率f与弦长L成反比:频率f与拉力F的平方根成正比:245
解:(1)先保持拉力为150N不变,改变AB的距离L(即改变琴弦长度),测出不同长度时琴弦振动的频率,
通过表格数据可以看出弦越长,频率越低,我们可以看两者之间是否存在反比关系.
我们现在表格中写出对应的的数据,
长度倒数大小/m-1 | 1.00 | 1.17 | 1.43 | 1.80 | 2.50 |
振动频率f/Hz | 150 | 176 | 214 | 273 | 375 |
可以作出f-图象,如果图形是过原点的直线,那么可以说明f与成正比,即得出频率f与弦长L成反比.
(2)保持琴弦长度为0.80m不变,改变拉力,测出不同拉力时琴弦振动的频率,
我们现在表格中写出对应的拉力大小平方根√F
的数据,
拉力大小平方根 √F /√N | 19.0 | 17.3 | 15.5 | 13.4 | 11.0 |
振动频率f/Hz | 290 | 265 | 237 | 205 | 168 |
可以作出f-√F
图象,如果图形是过原点的直线,那么可以说明f与√F
成正比,即得频率f与拉力F的平方根成正比.
(3)根据以上可以得出频率f=k,
拉力为150N时,长度大小是1m时,振动频率f=150Hz,所以比例系数k=√150
Hz?m/N,所以当这根琴弦的长为0.75m,拉力为225N时,它的频率是245Hz,
故答案为:(1)频率f与弦长L成反比
(2)频率f与拉力F的平方根成正比
(3)245.