用C（A）表示非空集合A中元素个数，定义AB={C(A)-C(B)，当C(A)＞C(B)C(B)-C(A)，当C(A)＜C(B)，若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}且AB=1，则实数a的所有取值为（）试题及答案-单选题-云返教育

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用C（A）表示非空集合A中元素个数，定义A*B=

{	C(A)-C(B)，当C(A)＞C(B) C(B)-C(A)，当C(A)＜C(B)

，若A={1，2}，B={x|（x²+ax）（x²+ax+2）=0}且A*B=1，则实数a的所有取值为（　　）

试题解答

解：由于（x²+ax）（x²+ax+2）=0等价于x²+ax=0①或x²+ax+2=0②，
又由A={1，2}，且A*B=1，
∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，
1°集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根，
∴a=0；
2°集合B是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，
即

{	a≠0 △=a²-8=0

，
解得a=±2

√2

，
综上所述a=0或a=±2

√2

，
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

用C（A）表示非空集合A中元素个数，定义A*B={C(A)-C(B)，当C(A)＞C(B)C(B)-C(A)，当C(A)＜C(B)，若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}且A*B=1，则实数a的所有取值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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