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已知函数f（x）=lg（2-x）+1√x的定义域为A，关于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集为B．（1）求A；（2）若A?B，求实数a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=lg（2-x）+

1

√x

的定义域为A，关于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集为B．
（1）求A；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）∵函数f（x）=lg（2-x）+

1

√x

的定义域满足

{

2-x＞0

x＞0

即：0＜x＜2，
∴A={x|0＜x＜2}，
（2）∵x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集为B，
A?B，
∴集合B={x|-1＜x＜a}，a＞-1，
∵A?B，A={x|0＜x＜2}，
∴必需满足：故实数a的取值范围为：a≥2

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