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记关于x的不等式2x-m+1x+1＜1，的解集为P，不等式x2-2x≤0的解集为Q（1）若1∈P，求实数m的取值范围；（2）若m=3，求集合P；（3）若m＞0且Q?P，求M的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

记关于x的不等式

2x-m+1

x+1

＜1，的解集为P，不等式x²-2x≤0的解集为Q
（1）若1∈P，求实数m的取值范围；
（2）若m=3，求集合P；
（3）若m＞0且Q?P，求M的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）原不等式变形为

x-m

x+1

＜0，∵1∈P，∴

1-m

2

＜0?m＞1；
（2）当m=3时，

x-3

x+1

＜0?-1＜x＜3，
集合P={x|-1＜x＜3}．
（3）若m＞0，P=（-1，m），Q=[0，2]，

∵Q?P，∴m＞2．
故m的取值范围是m＞2．

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必修1 人教A版解答题高中数学

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