设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，若B?A，求实数a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，其中x∈R，若B?A，求实数a的取值范围．

见解析

解：A═{x|x²+4x=0}={0，-4}，
∵B?A．
①若B=?时，△=4（a+1）²-4（a²-1）＜0，得a＜-1；
②若B={0}，则

{	△=0 a²-1=0

，解得a=-1；
③B={-4}时，则

{	△=0 (-4)²-8(a+1)+a²-1=0

，此时方程组无解．
④B={0，-4}，

{	-2(a+1)=-4 a²-1=0

，解得a=1．
综上所述实数a=1 或a≤-1．

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