设集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6}，则满足S?A且S∩B≠?的集合S个数是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6}，则满足S?A且S∩B≠?的集合S个数是（　　）

试题解答

解：集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6}，则满足S?A且S∩B≠?的集合S：
①含有元素4的满足条件的集合S有2⁴：{4}，{4，1}，{4，2}，{4，3}，{4，5}，{4，1，2}，
{4，1，3}，{4，1，5}}，{4，3，2}，{4，5，2}，{4，3，5}，{4，1，2，3}}，{4，1，2，5}，{4，5，2，3}}，{}}，{4，1，5，3}，{4，1，2，3，5}．
同理含有元素5的满足条件的集合S也有2⁴，但是上述两类集合重合的有2³个．
∴满足S?A且S∩B≠?的集合S个数是2⁴+2⁴-2³=24．
故选：D．

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