已知A={x|x2-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}，求满足条件A?P?B的集合P．试题及答案-解答题-云返教育

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已知A={x|x²-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x²+3x-4）=0}，求满足条件A?P?B的集合P．

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见解析

解：由于方程x²-3x+4=0的判别式△=9-16=-7＜0，知A=?，
由（x+1）（x²+3x-4）=0得，x+1=0或x²+3x-4=0，解得x=-1或1或-4，则B={-1，1，-4}，
∵A?P?B，∴集合P≠?，且其元素全属于B，即集合P为集合B的非空子集：
{1}或{-1}或{-4}或{-1，1}或{-1，-4}或{1，-4}或{-1，1，-4}．

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必修1 人教A版解答题高中数学

已知A={x|x2-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}，求满足条件A?P?B的集合P．试题及答案-解答题-云返教育

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