已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a²，b²}，则a+b=（　　）

解：根据集合相等的条件可知，若{a，b}={a²，b²}，
则

{

a=a²

b=b²

①或

{

a=b²

b=a²

②，
由①得

{	a=0或a=1 b=0或b=1

，
∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，即a=1，b=1，此时集合{1，1}不满足条件．
若b=a²，a=b²，则两式相减得a²-b²=b-a，即（a-b）（a+b）=-（a-b），
∵互异的复数a，b，
∴a-b≠0，即a+b=-1，
故选：D．

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