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已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=?，则实数a的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x²-5x+4≥0}．若A∩B=?，则实数a的取值范围是．

试题解答

化简A与B两个集合，A∩B=?，本题不用分类，由形式可以看出，A不是空集，由此，比较两个端点的大小就可以求出参数的范围了

集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}，
B={x|x²-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}．
又A∩B=?，
∴

，
解得2＜a＜3，
即实数a的取值范围是（2，3）．
故应填（2，3）．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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