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用符号“[x]”表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[1.9]=1，[-2.3]=-3，设集合A={x|x2-[x]=2}，B={x||x|＜2}，则A∩B= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

用符号“[x]”表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[1.9]=1，[-2.3]=-3，设集合A={x|x²-[x]=2}，B={x||x|＜2}，则A∩B= ．

试题解答

{-1，

}

根据题中的新定义确定出集合A，求出集合B中绝对值不等式的解集，确定出集合B，找出A与B的公共部分，即可确定出两集合的交集．

由集合A中的方程x²-[x]=2，变形得：[x]=x²-2，
可得x=-1，2，

，即A={-1，2，

}，
由集合B???的不等式|x|＜2，解得：-2＜x＜2，即B=（-2，2），
则A∩B={-1，

}．
故答案为：{-1，

}

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必修1 人教A版填空题高中数学

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