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设数集，，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设数集

，

，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的长度的最小值是．

试题解答

根据题意中集合“长度”的定义，可得M的长度为

，N的长度为

，分析可得当集合M∩N的长度的最小值时，即重合部分最少时，M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，进而计算可得答案．

根据题意，M的长度为

，N的长度为

，
当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是

+

-1=

，
故答案为

．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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