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  • 已知集合M={（x，y）|y=}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠?，则m的取值范围为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知集合M={（x，y）|y=}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠?，则m的取值范围为          ．

      试题解答

      -3≤m≤3
      集合M表示圆心为（0，0），半径为3的半圆，集合N表示直线y=x+m上的点，根据题意画出相应的图形，根据两集合交集不为空集得到两函数图象有交点，抓住两个特殊位置，直线与半圆相切时；直线过（3，0）时，分别求出m的值，即可得到满足题意m的范围．


      根据题意画出相应的图形，
      当直线y=x+m与半圆y=      相切，且切点在第二象限时，
      圆心到直线的距离d=r，即      =3，
      解得：m=3      或m=-3（不合题意，舍去），
      当直线过点（3，0）时，将x=3，y=0代入得：3+m=0，
      解得：m=-3，
      则m的取值范围为-3≤m≤3      ．
      故答案为：-3≤m≤3
      标签
      必修1人教A版填空题高中数学

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