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已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2+px+q＜0}，满足A∩B={x|-1≤x＜2}，则p与q的关系为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²+px+q＜0}，满足A∩B={x|-1≤x＜2}，则p与q的关系为

试题解答

D

化简得：A={x|-1≤x≤3}，
∵A∩B非空，∴B非空，设B={x|x₁＜x＜x₂}，观察数轴，
有x₁＜-1，x₂=2，即x=2是方程x²+px+q=0的一根，把x₂=2代入x²+px+q=0，有4+2p+q=0．
故选D．

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