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设集合A={y|y=x2-2x+1}，x∈R，集合B={y|y=-x2+1}，x∈R，则A∩B= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设集合A={y|y=x²-2x+1}，x∈R，集合B={y|y=-x²+1}，x∈R，则A∩B= ．

试题解答

见解析

分别求出两集合中两函数的值域即可得到两集合，求出两集合的交集即可．

因为y=x²-2x+1=（x-1）²≥0，所以集合A=[0，+∞），
又y=-x²+1≤1，所以集合B=（-∞，1]，
则A∩B={y|0≤y≤1}
故答案为：{y|0≤y≤1}

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必修1 人教A版解答题高中数学

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