已知集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x|x2+bx+c＞0}，且满足（A∪B）∩C=?，（A∪B）∪C=R，求实数b，c的值．试题及答案-解答题-云返教育

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已知集合A={x|x²+x-2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x|x²+bx+c＞0}，且满足（A∪B）∩C=?，（A∪B）∪C=R，求实数b，c的值．

试题解答

见解析

因为A={x|-2≤x≤1}，B={x|1＜x≤3}，
所以A∪B={x|-2≤x≤3}，
又因为（A∪B）∩C=?，（A∪B）∪C=R，
所以C={x|x＞3或x＜-2}，
则不等式x²+bx+c＞0的解集为{x|x＞3或x＜-2}，
即方程x²+bx+c=0的两根分别为-2和3，
则b=-（3-2）=-1，c=3×（-2）=-6．

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必修1 人教A版解答题高中数学

已知集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x|x2+bx+c＞0}，且满足（A∪B）∩C=?，（A∪B）∪C=R，求实数b，c的值．试题及答案-解答题-云返教育

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