已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若CU（A∪B）?C，求实数a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

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已知全集U=R，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8＞0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0}，若C_U（A∪B）?C，求实数a的取值范围．

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见解析

A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＜-4，或x＞2}，A∪B={x|x＜-4，或x＞-2}，
?_U（A∪B）={x|-4≤x≤-2}，而C={x|（x-a）（x-3a）＜0}．（7分）
（1）当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}，显然不成立（9分）
（2）当a=0时，C=?，不成立???10分）
（3）当a＜0时，C={x|3a＜x＜a}，
要使C_U（A∪B）?C，
只需

（11分），
即

．（12分）

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必修1 人教A版解答题高中数学

已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若CU（A∪B）?C，求实数a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

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