张老师为了调查全校学生对地震防灾知识的掌握程度，设置了三个问题，每班随机选一人，共25位学生回答问题，结果发现：（1）每个学生至少回答了一个问题；（2）在所有没有回答第一个问题的学生中，回答第二个问题的人数是回答第三个问题的人数的2倍；（3）只回答第一个问题的学生比余下学生中回答第一个问题的人数多1；（4）只回答一个问题的学生中，有一半没有回答第一个问题；问共有多少名学生只回答了第二个问题？试题及答案-解答题-云返教育

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张老师为了调查全校学生对地震防灾知识的掌握程度，设置了三个问题，每班随机选一人，共25位学生回答问题，结果发现：
（1）每个学生至少回答了一个问题；
（2）在所有没有回答第一个问题的学生中，回答第二个问题的人数是回答第三个问题的人数的2倍；
（3）只回答第一个问题的学生比余下学生中回答第一个问题的人数多1；
（4）只回答一个问题的学生中，有一半没有回答第一个问题；
问共有多少名学生只回答了第二个问题？

试题解答

见解析

解：作出如下图形，

则a+b+c+d+e+f+g=25，（1）
c+d=2（d+e），（2）
a=b+f+g+1，（3）
a=c+e，（4）
由（3）代入（1）可得，
a+c+d+e+a-1=25，
即2a+c+d+e=26，
2（c+e）+c+d+e=26，
即3c+3e+d=26，
又由c+d=2（d+e）可得，c=d+2e代入可得，
4c+e=26，
又∵c≥2e，则c=6．
共有6名学生只回答了第二个问题．

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