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设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|（x-1）cosa+ysina=2}，则集合?UA对应的封闭图形面积是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|（x-1）cosa+ysina=2}，则集合?_UA对应的封闭图形面积是（　　）

试题解答

B

解：∵点（1，0）到直线（x-1）cosa+ysina=2的距离d=

2

√cos²a+sin²a

=2，
∴直线（x-1）cosa+ysina=2始终与圆（x-1）²+y²=4相切，
∴集合A表示除圆（x-1）²+y²=4以外所有的点组成的集合，
∴集合?_UA表示圆（x-1）²+y²=4，
∴对应的封闭图形面积为π×2²=4π．
故选：B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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