• (本大题10分)设函数,,且;(1)求;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围。试题及答案-解答题-云返教育

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      (本大题10分)
      设函数
      ,,且;
      (1)求

      (2)若当
      时,恒成立,求实数的取值范围。

      试题解答


      见解析
      (1)由;(2)由(1)得,根据定义可判断出是奇函数,且在R上单调递增。时,恒成立,即恒成立,讨论,分离参数利用不等式求出的范围。
      解:(1).
      …………………………………………………2分
      (2).由(1)得,

      ,故是奇函数,
      在R上单调递增。……………………………………………………2分
      得,
      ,即

      ,……………………………………………2分
      时,不等式恒成立;时,不等式等价于

      ,又
      ……………………………………………………………………4分

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