下列各对函数中表示同一函数的是．①f （x）=√x22，g（x）=x； ②f （x）=x，g（x）=x2x3； ③f （x）=√x2-44，g（x）=√x+2√x-2； ④f （x）=x，g（x）=3√x3⑤f （x）=|x+1|，g（x）={x+1x≥-1-x-1x＜-1．试题及答案-填空题-云返教育

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下列各对函数中表示同一函数的是．
①f （x）=

√x²

2，g（x）=x； ②f （x）=x，g（x）=

x²

3； ③f （x）=

√x²-4

4，g（x）=

√x+2

√x-2

； ④f （x）=x，g（x）=

3√x³

⑤f （x）=|x+1|，g（x）=

{	x+1x≥-1 -x-1x＜-1

．

④⑤

解：①因f（x）=

√x²

=|x|，所以不是同一函数，故①不对；
②∵g（x）=

x²

，∴此函数的定义域是{x|x≠0}，即它们的定义域不同，故②不对；
③∵f（x）=

√x²-4

，∴x²-4≥0，解得x≥2或x≤-2，
又∵g（x）=

√x+2

√x-2

，∴

{	x+2≥0 x-2≥0

，解得x≥2，
即它们的定义域不同，故③不对；
④∵g（x）=

3√x³

=x，∴它们的解析式和定义域相同，故④对；
⑤由于f （x）=|x+1|=

{	x+1x≥-1 -x-1x＜-1

，故⑤对；
故答案为：④⑤．

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