年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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对于函数f(x)=x-1x+1，设f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于函数f(x)=

x-1

x+1

，设f₂(x)=f[f(x)]，f₃(x)=f[f₂(x)]，…，f_n+1(x)=f[f_n(x)]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，则集合M为（　　）

试题解答

A

解：由题设可知f₂（x）=-

1

x

，f₃（x）=-

x+1

x-1

，f₄（x）=x，
f₅（x）=

x-1

x+1

，f₆（x）=-

1

x

，f₇（x）=f₃（x）=-

x+1

x-1

，
故从f₃（x）开始组成了一个以f（x）为首项，以周期为4重复出现一列代数式，
由2007=3+501×4得f₂₀₀₇（x）=f₃（x），故-

x+1

x-1

=x整理得，x²=-1，无解，
故选A．

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高一上册大纲版单选题高一数学

函数的定义域及其求法相关试题

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