已知函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定义域是．试题及答案-填空题-云返教育

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已知函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定义域是．

试题解答

当0≤a≤1时，函数g（x）的定义域是{x|a≤x≤2-a}；
当-1≤a＜0时，函数g（x）的定义域是{x|-a≤x≤2+a}

解：∵函数f（x）的定义域是[0，2]，
由

{	0≤x+a≤2 0≤x-a≤2

，
当0≤a≤1时，解得a≤x≤2-a；
当-1≤a＜0时，解得-a≤x≤2+a．
∴当0≤a≤1时，函数g（x）的定义域是{x|a≤x≤2-a}；
当-1≤a＜0时，函数g（x）的定义域是{x|-a≤x≤2+a}．
故答案为：当0≤a≤1时，函数g（x）的定义域是{x|a≤x≤2-a}；
当-1≤a＜0时，函数g（x）的定义域是{x|-a≤x≤2+a}．

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