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已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于

试题解答

A

法一：令t=cosx，
∵cos3x=4cos³x-3cosx，f（cosx）=cos3x=4cos³x-3cosx，
∴f（t）=4t³-3t，
∴f（sinx）=4sin³x-3sinx=-sin3x，
故选A．
法二：∵f（cosx）=cos3x，
∴f（sinx）=f（cos（

-x））=cos3（

-x）
=cos（

-3x）=-sin3x，
故选A．

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