已知函数f（x）=-x-x3，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=-x-x³，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值

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由题意可得：函数f（x）=-x-x³，
所以函数的定义域为R，并且有f（-x）=x+x³=-f（x）
所以函数f（x）是定义域内的奇函数．
又因为f′（x）=-1-3x²＜0，所以函数f（x）=-x-x³在R上是减函数．
因为实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，
所以α＞-β，β＞-γ，γ＞-α，
所以f（α）＜f（-β）=-f（β）…①，
f（β）＜f（-γ）=-f（γ）…②，
f（γ）＜f（-α）=-f（α）…③，
①+②+③并且整理可得：f（α）+f（β）+f（γ）＜0．
故选B．

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高一上册大纲版单选题高一数学

已知函数f（x）=-x-x3，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值试题及答案-单选题-云返教育

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