年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=-f（x），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=-x2+2x，则函数f（x）在区间[-3，-2]上的表达式为f（x）．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=-

f（x），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=-x²+2x，则函数f（x）在区间[-3，-2]上的表达式为f（x）．

试题解答

f（x）=-4（x+2）（x+4）

设x∈[-3，-2]，则x+4∈[1，2]，由f（x+2）=-

f（x），可得f（x）=4f（x+4），由f（x）在区间[0，2]上的表达式f（x）=-x²+2x，可求f（x+4），从而解出答案．

设x∈[-3，-2]，则x+4∈[1，2]，由f（x+2）=-

f（x），得f（x）=-2f（x+2）=-2[-2f（x+4）]=4f（x+4），
因为f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=-x²+2x，所以f（x）=4f（x+4）=4[-（x+4）²+2（x+4）]=-4（x+2）（x+4）．
故答案为：f（x）=-4（x+2）（x+4）．

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必修1 人教B版填空题高中数学

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