若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x）满足：（1）g（x1+x2）=g（x1）?g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?xl＜x2，g（x1）＜g（x2），则可以写出满足???上性质的一个函数解析式为．试题及答案-填空题-云返教育

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若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x）满足：（1）g（x₁+x₂）=g（x₁）?g（x₂）；（2）g（1）=3；（3）?x_l＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），则可以写出满足???上性质的一个函数解析式为．

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g（x）=3^x

根据指数函数的运算性质，可得g（x）=a^x，满足条件g（x₁+x₂）=g（x₁）?g（x₂）；令a=3可得g（x）满足条件（2）和条件（3）．

根据指数的运算性质，可得当g（x）=a^x时，
g（x₁+x₂）=ax₁+x₂=ax₁?ax₂=g（x₁）?g（x₂），满足条件（1）；
若g（1）=3，则a=3，此时g（x）=3^x，满足条件（2）
此时函数在R为增函数，?x_l＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），满足条件（3）
故答案为：g（x）=3^x

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必修1 人教B版填空题高中数学

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