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已知二次函数f（x）在x=4时取最小值-3，且它的图象与x轴的两个交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知二次函数f（x）在x=4时取最小值-3，且它的图象与x轴的两个交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式．

试题解答

见解析

解：由题意可以得到该二次函数的图象的顶点坐标为（4，-3），与x轴的交点坐标为（1，0）、（7，0），设解析式为y=a（x-4）²-3，把两个交点坐标代入得
a×（1-4）²-3=0，
解得a=

1

3

，
所以这个二次函数的解析式为y=

1

3

(x-4)²-3．

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必修1 人教B版解答题高中数学

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