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  • 已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．

      试题解答

      见解析
      解：设f（x）=ax2+bx+c，
      ∵f（x+1）+f（x-1）=2x      2-4x，
      ∴a（x+1）      2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=2x2-4x，
      整理得2ax      2+2bx+2a+2c=2x2-4x，
      ∴
      {
      2a=2
      2b=-4
      2a+2c=0
      ，解得
      {
      a=1
      b=-2
      c=-1
      ，
      ∴f（x）=x      2-2x-1．
      标签
      必修1人教B版解答题高中数学

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