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将函数F（x）=2x写成一个奇函数f（x）与一个偶函数g（x）的和，求g（x）．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

将函数F（x）=2^x写成一个奇函数f（x）与一个偶函数g（x）的和，求g（x）．

试题解答

见解析

解：函数F（x）=2^x可以表示成一个奇函数f（x）与一个偶函数g（x）之和，
∴f（x）+g（x）=2^x①，
f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=2^-x②，
①②联立可得，f（x）=

1

2

（2^x+2^-x），g（x）=

1

2

（2^x-2^-x）．

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必修1 人教B版解答题高中数学

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