已知f（x）=3x2-x+4，f[g（x）]=3x4+18x3+50x2+69x+48，那么整系数多项式函数g（x）的各项系数和为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）=3x²-x+4，f[g（x）]=3x⁴+18x³+50x²+69x+48，那么整系数多项式函数g（x）的各项系数和为（　　）

解：由题意得g（x）的表达式是二次式，
设g（x）=ax²+bx+c，
∴f[g（x）]=3（ax²+bx+c）²-（ax²+bx+c）+4
=3a²x⁴+6abx³+（3b²+6ac-a²）x²+（6bc-b）x+3c²-c+4
=3x⁴+18x³+50x²+69x+48，
∴

{	a²=1 6ab=18 3b²+6ac-a²=50 6bc-b=69 3c²-c+4=48

，解得：

{	a=1 b=3 c=4

，
∴a+b+c=8，
故选：A．

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