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已知函数f(2x)（I）用定义证明函数在上为减函数。（II）求在上的最小值.试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数

f(2^x)
（I）用定义证明函数

在

上为减函数。
（II）求

在

上的最小值.

试题解答

见解析

（I）先求出

的解析式，再根据函数单调性的定义证明：第一步，在所给区间内任取两个自变量的值

且

；第二步，比较

的大小；第三步，下结论.
（II）利用函数单调性

在

的单调性求出最小值.
试题解析：【解析】
（I）

又

∴函数

的定义域

, 3分
设

且

6分

且

，
∴

且

根据函数单调性的定义知:函数

在

上为减函数. 8分
（II）∵ :函数

在

上为减函数,∴:函数

在

上为减函数,
∴当x=-1时,

12分

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必修1 人教B版解答题高中数学

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